ЗА НАТУРАЛНИЯ МУЗИКАЛЕН СТРОЙ

Натуралният, или по-известен като Питагоров строй, е създаден в Древна Гърция от учениците и последователите на Питагор около 6 век преди Христа. В учебниците той е описван като отворена система, при която съществуват два вида полутонове – по-широк (апотома) и по-тесен (лима), целият тон се дели на 9 равни части, наречени коми. Подобна дефиниция е недостатъчно добре разбираема за аудиторията. Учащите не проумяват от къде идват деветте коми и съответно двата полутона, както и защо наричаме този строй отворен. За тях не е ясно защо „строят на чистите квинти” използва точно чисти квинти, а не друг интервал за основа, и какво общо има това с частичните тонове, т. е., с обертоновия ред.

Това неразбиране е породено от една страна от факта, че всички ние сме били обучавани и сме свикнали да боравим с равномерно темпериран строй. Използването на пианото като основен инструмент в занятията по солфеж и нагледния образ на клавишите, които дава, изгражда в съзнанието на учащите даже чисто визуален образ на равномерно темперирания строй. Този навик и интуитивно разбиране пречи да се осмисли другия, различния строй като алтернатива на вече познатия.

От друга страна информацията, която се среща в учебниците по теория на музикалните елементи, не е достатъчно пълна и подробна, за да даде добра и ясна представа на тези, които за първи път се сблъскват с понятието натурален строй. Обикновено намираме отделни факти – отворена система, два различни полутона, питагорови коми, чисти квинти и т. н., без обаче да се изясни техния произход и смисъл, без да се дава представа за цялото. Това се обяснява със сложността на явлението и невъзможността в няколко изречения да се събере цялата необходима информация. Сам по себе си въпросът за натуралния строй изисква детайлно вникване и подробно изучаване, за да бъде осмислен и разбран. Този строй, обаче не намира приложение в класическата музика, както и в началното музикално обучение. Това е причината музикалните педагози да споменават само бегло тази тема, която няма пряко отношение към практическата дейност и да отделят повече внимание на теми с чисто практическа насоченост.

Целта на настоящата разработка е да хвърли светлина върху едно явление, което стои в основата на европейския музикален фолклор, както и на древногръцката професионална монодийна музика.

Първото, което трябва да се изясни е, че натуралния музикален строй се нарича така, защото е отражение на реални природни явления. Той не е система, създадена от човека с цел да обслужва определени негови потребности. Натуралния строй отразява точно зависимостта между височините на тоновете такава, каквато е в естествени условия, преди външната намеса на човека.

Още през шести век преди новата ера на Древните гърци е било ясно, че ако една трептяща струна издава определен тон с честота x Hz, то половината й дължина ще издава една октава по-висок тон, две трети от нея – тон с още квинта по-висок и т. н. Ако продължим с деленето, ще получим целия обертонов ред на съответния тон. Обертоновете от този ред се наричат от физиците частични или хармонични честоти, защото се получават от трептенето на частите на тялото едновременно с основната честота. В реални условия те присъстват в строежа на всеки тон и количественото съотношение на тяхната сила дава неговия тембър. Тембърът, обаче не е предмет на разглеждане настоящата разработка. Той има отношение до толкова, доколкото едно и също явление стои в основата както на формирането на това качество на тона, така и на изграждането на музикалния строй, наречен по името на Питагор.

Поредицата от хармоници се получава от сумата на множество прости трептения с честоти, които се извеждат като пропорции от една основна честота, приета за базова. Със същите пропорции и по аналогичен начин се извеждат и честотите на тоновете, които използват в натуралния строй. Разликата е, че във втория случай използваме само интервалите чиста октава и чиста квинта. Те са най-близки до базовия тон в обертоновия ред и интервалите, които образуват с него се приемат за най-съвършени.

Всички зависимости между частичните тонове се изразяват с пропорции – тоест, с количествени съотношения между височините на тоновете. Така отношението между тон и неговото октавово повторение нагоре е 1:2, независимо каква е честотата на началния тон. Ако вземем за отправен а1 = 440 Hz то честотата на а2 = 2*а1 = 2*440 Hz = 880 Hz.[1] Можем да означим с х Hz честотата на трептене на произволен тон, който сме приели за отправен. Tогава неговото октавово повторение нагоре ще има честота 2х Hz, а същия тон октава по-ниско ще бъде с честота ½*х Hz. Аналгочно втория обертон, който се намира на разстояние квинта през октава над основния, ще има честота, равна на 3х Hz и т. н.

Питагоровият строй е наричан още строй на чистите квинти. Какво означава това? Смисълът на този термин е, че ако изберем произволна честота на трептене за отправна (тоест, изберем тон с определена височина за отправен), спрямо този тон, всички останали тонове, принадлежащи на този строй, ще се намират на разстояние чиста квинта един от друг.

Ще покажем числено как се формира отношението между честотите на трептене на два тона, отстоящи на интервал чиста квинта един от друг. Както беше казано по-горе, вторият обертон, който отстои на интервал дуодецима (квинта през октава), има честота, три пъти по-висока от тази на основния тон. Това означава, че ако основната честота е х, то квинта през октава е 3х. За да получим интервал чиста квинта, трябва да пренесем втория обертон октава по-ниско. Помним, че отношението между тон  неговото октавово повторение е 1:2, следователно в низходяща посока ше бъде 2:1. Следователно ще разделим честотата му на две и ще получим 3х/2 = 3/2*х, където х е честотата на трептене на отправния тон.